帮忙吖.><.拜托.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 16:41:34
1/2+(1/3=2/3)+(1\4+2/4+3/4)+...+(1/60+2/60+3/60+...59/60)

1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+(1/1+2+3...+100)

答对鸟给分.><.
拜托拉同志们.><.

0.5+1+1.5+2+2.5+3+ ... +30.5
你自己算！

这两道题主要是考察对公式1+2+...+n=n(1+n)/2的应用
第一题通项为(1+2+...+n-1)/n=n(n-1)/(2n)=(n-1)/2,n=2...60
所以原式=(1+2+...+59)/2=(1+59)59/2=30*59=1770
对于第二题，取公式的倒数，通项为1/(1+2+...+n)=2/(n*(1+n))=2(1/n-1/(n+1)),所以原式为
1+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/100-1/101)=
1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-...-1/101)=1+2*99/202=400/202=200/101
基本思路是这样的，如有不对之处还请指正